圆的面积教案人教版 圆的面积的教学设计

“圆的面积教案人教版”中的“人教版”指的是由人民教育出版社出版的教材。这个词的意思是关于该教案适用于使用人民教育出版社出版的教材的学生。以下是有关于圆的面积教案人教版的有关内容，欢迎大家阅读！

第1篇：圆的面积教案人教版

新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生s=πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点

利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

1、什么是圆的面积?

(1)涂出一个圆的面积

(2)用自己的话说什么是圆的面积?

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

5、学生汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

小组合作学习，讨论以下两个问题：

1)转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

2)你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

8、汇报讨论结果。

9、运用新知识，解决问题。

1)r=5cm，求圆的面积

2)课始主体图中的问题

总结

小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。

第2篇：圆的面积教案人教版

小学数学第十一册第四单元圆练习题

(1)写出下面各题的最简整数比。

①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。

②小圆的`半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。

(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。

(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。

(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。

(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。

(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。

７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

(2)小圆半径是大圆半径的12，那么小圆周长也是大圆周长的12。（）

(3)小圆半径是大圆半径的12，那么小圆面积也是大圆面积的12。（）

(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）

(5)求圆的周长，用字母表示就是c＝πd或c＝2πr。（）

（1）画圆时，固定的一点叫（）。

①顶点②圆心③字母o

（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

①直线②射线③线段

（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

①圆②正方形③长方形

（4）圆周率表示（）

①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系

（5）半径为r的圆面积等于（）。

①πr2②2πr2③πd

（6）圆的直径长度决定圆的（）。

①位置②大小③形状

（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

①3倍②6倍③9倍

（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

①17分米②8.5分米③34分米

(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？

(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？

(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

2、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴，

3、（）是圆中最长的线段。

4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

6、圆的周长公式是（）或（），圆的面积公式是（），半圆形的周长公式（），圆周长的一半公式是（）

7、周长相等的长方形，正方形，圆。（）的面积最大，（）的面积最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。

9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（）倍。

10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（）。

11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。

12、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

1、直径是半径的2倍。

2、两端都在圆上的线段，叫半径。

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

5、如果圆的直径是d,它的面积是πd2。

6、圆周率就是3.14

7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

8、直径是圆的对称轴。

9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

10、半圆形的面积就是圆面积的一半

1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

（1）、栅栏的长度是多少？

（2）、这条小路的面积是多少？

2、一根12.96米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）

4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

5、一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

6、一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

7、一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

8、一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

9、一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

11、一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

第3篇：圆的面积教案人教版

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?

(复习圆的相关特征)

师：那马最多能吃多大面积的草呢?

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)

2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的`学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

(2)师：对我们的估计需要进行?

生：验证。

师：用什么方法验证呢?

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)圆的面积

(cm2)正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到十分位)

(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

(学生完成后交流汇报。)

师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

(课件再次出示马吃草图)

师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

生：剪圆。

师：怎么剪呢?沿着什么剪?

生：沿着直径或半径剪开。

(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近于平行四边形)

4、第二轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗?

生：可以将圆片平均分成16份。

(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)

师：从哪儿可以看出这两幅图更接近于平行四边形了?

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了?

生：平均分的份数越来越多。

(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)

师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近于平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。

(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?

生：形状变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了?

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出?

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C÷2=2πr÷2=πr)

(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，交流反馈。

6、(课件再次出示牛吃草图)

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?

设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

(课件出示例9)

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

(组织交流，评价反馈)

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

(学生独立完成，交流反馈)

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!

设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

教学反思

本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

成功之处：

1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=∏。

不足之处：

学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。

再教设计：

尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。

第4篇：圆的面积教案人教版

第一课时          本册总课时：9课时

【教学内容】：

p13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

【教学目标】：

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

【教学重点】：

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

【教学难点】:

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

【教学过程】：

一、以旧引新

1.圆柱体有（  ）个面，分别是（  ）、（  ）、（  ）。

2.圆柱体上底和下底之间的距离，叫做（     ），有（   ）条。

3.长方形面积=（   ）（   ）

圆的周长=（           ）   c=（      ）

圆的面积=（           ）   s=（      ）

二、新课

1.圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长高）

2.侧面积练习：练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

4.教学例4

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①帽子的侧面积：3.142028＝1758.4（平方厘米）

②帽顶的面积：3.14（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要的面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习七第6题。

【板书】： 

圆柱的侧面积＝底面周长高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

例4：①帽子的侧面积：3.142028＝1758.4（平方厘米）

②帽顶的面积：3.14（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要的面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

答：需要用2080平方厘米的面料。

第5篇：圆的面积教案人教版

一、教学构思

圆柱是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个圆柱形状的笔筒需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算圆柱的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：笔筒的外形是什么样的？圆柱吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个圆柱的表面积？做的笔筒没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《圆柱的表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决笔筒制作的问题来开展教学。

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。当学生体验了知识的生成过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

二、教学目标：

1.使学生理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能够正确计算圆柱的表面积。

2.使学生能够根据实际情况计算圆柱里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

三、教学活动过程：

（一）引导学生学习圆柱表面积的计算方法

1.回忆

上节课我们学习了圆柱表面积的概念，那么谁来说一说什么叫做表面积以及圆柱的表面积？

2.联想：

（拿起一个圆柱的模型，手摸着面）提问：圆柱的面有什么特点？圆柱的表面积是指什么？圆柱每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算圆柱的表面积？

3.归纳引入新课：

圆柱的一个侧面积加两个底面积的总面积就是圆柱的表面积。圆柱的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）

4.教学例4

一定圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要多少面料？

提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少面料，是求圆柱的什么？你会算吗？

小结：这顶厨师帽的下面应该是没有的，所以在这里，不需要我们算圆柱的下面，也就是说少算一个底面。

（二）笔筒的制作问题

说明：我们已经学会了计算圆柱的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算圆柱3个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，比如我们刚做的那道题，这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。

1.帮助学生回忆笔筒的形状（圆柱体，但是没有上面）

2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个圆柱的表面积，但是要减去上面的面积）

3.课本第16页第10题：

（出示笔筒模型）

（1）笔筒缺少哪个面？（上面）

（2）要求至少需要多少彩纸，要算几个面的面积和？算不算上面？如何计算每一个面的面积？（2个面，没有上面，侧面=底高，下面=一个圆的面积=π）

（3）指名学生板演，集体订正。

（点评：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“笔筒”启发学生如何计算制作一个笔筒所需材料的面积，也就是计算圆柱体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）

4、练习：课本p18页练习二的第15题。

（点评：要计算圆柱体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算圆柱每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）

《圆柱的表面积》的教学反思：

课上学生很快讨论出圆柱的表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，所以把圆柱的侧面展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长    （宽）就是圆柱底面的周长，展开的长方形的宽（长）就是圆柱的高，因此，学生对于怎样求圆柱的表面积能够理解和初步掌握。

但是，通过学生尝试计算圆柱表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二：学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱表面积的障碍。

针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。

第6篇：圆的面积教案人教版

一、教材分析：

圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学习内容，应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习为后面学习一些立体几何知识打下基础。

二、教学目标：

根据《数学课程标准》的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，本节课我们的教学目标制定如下：

1、知识与技能。

通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

2、过程与方法。

学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，理解空间观念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、情感态度与价值观

让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性，通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。通过学生们自己的认识来制定教学目标符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历问题的解决过程，提高他们对问题的感性认识，经过一系列的实践和计算，提高他们对问题的理性认识。能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。也可以培养学生良好的个性品质，包括大胆猜想勇于探索的创新精神，顽强的学习毅力等。

三、教学重点与难点：

圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础。所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。

四、教学目标：

为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律，遵循启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与率。这样的教学方法主要是让学生主动、自觉地学习，让他们在学习中学会学习，这实际上式交给了学生自由飞翔的翅膀，交给了他们点石成金的金指头。

五、学习方法：

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。

六、教学过程：

在我们的课堂教学中我们应以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分的参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下四个阶段完成本课。

（一）温故而引新，巧妙入境。

这个过程我展示3个方面的复习内容：

（1）我知道圆柱的特征是……

（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。

（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？

以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法。这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题。

在此我用富有激励性的语言来引导学生：

“同学们，你想当设计师吗？”

“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识。）

“你知道圆柱的表面积指的是什么吗？”（这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题。）

“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》。”

这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。

（三）动手操作，合作研究，汇报交流，发现联系，总结方法。 

1、动手操作。

“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看。”

让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，通过学生动手将圆柱的侧面展开成平面图形的过程（比如让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，或用大卷的塑料胶带做演示），来感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

2、合作研究。

“如果沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开，会得到什么图形呢？请你和你的同伴说说看。”

3、汇报交流。

让学生把自己的展开结果展示给大家看。

4、进行推理，总结方法。

引导学生通过测量圆柱底面周长和侧面展开后得到的长方形的长或用彩色笔做记号的方法，让学生自己分析出圆柱的底面周长和侧面展开成的长方形的长之间的关系。然后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”

因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用黑板展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”

引出例1：“已知一个圆柱的底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。（得数保留两位小数）”

5、归纳新知。

“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”

通过独立思考——同伴交流——全班汇报——总结公式来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）完成后让学生动手根据自己探究的结果完成例2、

6、联系生活，巩固练习，培养能力。

这一环节是巩固内化空间基础知识，培养拓展空间思维，形成学生对空间的感受能力，学习关于空间几何一些简单知识点的重要环节。因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，使学生能够把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中。让他们感受到数学与生活的紧密联系——数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了课本上例3.让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，同时让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算，讲解“进一法”的意义和使用范围。

（四）全课总结，促进构建。

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。

这一环节的目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。

第7篇：圆的面积教案人教版

1.1知识与技能：

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

1.2过程与方法：

经历负数的认识过程，体验比较、归纳总结的方法。

1.3情感态度与价值观：

感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

教学重难点

2.1教学重点

能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。

2.2教学难点

用负数解决生活中的实际问题。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、游戏引入

同学们，今天我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫“我正你反”。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它意思相反的话。

1、向上看(向下看)

2、向前走200米(向后走200米)

3、电梯上升15层(电梯下降15层)

4、零上10摄氏度(零下10摄氏度)

很好，接下来，老师换一个游戏规则。老师给大家看一幅图片(课件出示第2页例1的几幅图)。

二、初步感知

师：同学们以前有没有见过类似于第2页例1的几幅图的情景呢?

生：有，看天气预报的时候。

师：我国面积非常大，在同一个时间，不同的地区气温相差非常大。仔细观察这幅图，你看，这六个城市，你能读出这六个城市的天气怎样的吗?

出示例1情境图.

学生读一读。

三、认识负数

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

师：(课件出示温度计)同学们，认识它吗?

生：温度计。

师：你知道它们表示什么?(课件出示℃、℉)

生：℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。

生：℉表示……

师：℉表示华氏温度，读作“华氏度”。那我国用什么来计量温度呢?

生：我国用摄氏度来计量温度。

师：一大格表示多少摄氏度?一小格表示多少摄氏度?

通过课件展示让学生对温度计做进一步的认识，让学生知道一大格表示10摄氏度，一小格表示2摄氏度。

师：0摄氏度怎样规定的?你知道吗?

生：水结冰的温度定为0℃。

师：是的，科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”(负号)

师：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

师：那零上10摄氏度记作?：+10℃零下10摄氏度记作?：-10℃

生：零上10摄氏度记作：+10℃;零下10摄氏度记作：-10℃。

2、读出水银柱所表示的温度。(课件出示)

教师课件出示水银柱所表示的温度，引导学生读一读。

3、从上面的天气预报图中你了解到哪些信息?

例如：北京最高温度是5℃，最低温度是零下5℃。

师：北京-5℃和5℃一样吗?都表示什么意义呢?

生：-5℃和5℃不一样，-5℃表示比零度还要低5摄氏度，5℃表示比零度高5摄氏度。

生：-5℃和5℃不一样，-5℃比零摄度冷，5℃表示比零摄氏度热。

教师小结：5℃和-5℃表示具有相反意义的量。

4、正确读出例1中的各个城市的天气温度。

师生一起小结：当气温高于0℃的时候，我们在数字前面加一个“+”号或者直接用数字来表示，读作零上×摄氏度。当气温低于0℃的时候，我们在数字前面加一个“-”号来表示，读作零下×摄氏度。因此，+5℃表示零上5摄氏度，读作正三摄氏度;-5℃表示零下5摄氏度，读作负三摄氏度。(板书：+5℃正三摄氏度;-5℃负三摄氏度)

学生自主完成例1的信息表，然后和同桌说说各数表示的意思。

指名学生回答，教师点评并总结。

5、教学教材第3页例2。

师：接下来我们再来看一下第3页例2的图片，每个数字表示什么意思?

生：“2000”表示存入2000元。

生：“-500”表示支出了500元。

生：“-132”表示支出了132元。

生：“500”表示存入500元。

师：你能找到意思相反的词语或者数学符号吗?(提示2000.00与+2000.00代表相同的意思。)

师：那在这里500.00和-500.00分别表示什么意思呢?

生：500.00表示存入500元，-500.00表示支出500元

学生说出各个数字的含义。

教师小结：500和-500表示具有相反意义的量。

师：很好，同学们再试着说说图中其他数各表示什么。

学生交流。

6、思考总结

教师引导学生比较例1和例2，找出他们的共同点。

师：同学们比较一下例1和例2，他们有什么共同点吗?

学生小组讨论汇报。提示：在例1和例2中，都有两种数来表示两种相反意义的量—零上温度和零下温度，支出与收入。

7、0是什么数?

师：我们把海平面的高度看做多少呢?

生：看作0。

师：(课件展示)比海平面高的用(+几或几)表示，例如+5000米比海平面低的用(-几)表示，例如-2000米

把海平面0当成正数和负数的分界线。

师：(课件展示)珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，怎么表示?

生：记作+8844.43米。

师：吐鲁番盆地比海平面低155米，如何表示?

生：记作-155米。

课件展示小知识：海平面，顾名思意，就是大海的水面。它用在测量地面高度上，又称海拔。我国所有的大地测量和标志，都是以黄海海面的基点开始的，任何海拔标高，都是相对于黄海海面的基准点。

(通过对海平面的认识，温度计上的0，得出0像一条分界线，把正负数分开，所以0既不是正数也不是负数。)

小结：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：-16，-500。像-16，-500，-3，-0.4……这样的数叫做负数。-读作负八分之三。

而以前所学的16，2000，，6.3……这样的数叫做正数。正数前面也可以加上“+”号，例如+16，+，+6.3等(也可以省去“+”号)。+6.3读作正六点三。

师：0像一条分界线，把正负数分开。0既不是正数，也不是负数。

8、做一做

课件出示题目：

(1)、用正负数表示。

①、零上12.5摄氏度表示为：________，(+12.5℃)

零下3.5摄氏度表示为：________。(-3.5℃)

②、广西某地有一天坑，

坑口高于海平面125m,表示为：________,(+125)

坑底低于海平面m,表示为：________.(—100)

(2)、先读一读，再议一议：观察这些数，可以怎样分类?

学生同桌讨论，教师指名汇报。

9、教师引导学生总结：数可以分成正数、0、负数。正数包括正整数、正分数、正小数，负数包括负整数、负分数、负小数，0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。

正数前面可以写“+”，但通常不写，而负数前面的“-”必须写。正数前面可以读“正”，但通常不读(如果有“+”号必须读)，而负数前面的“负”必须读。

四、走进生活

师：负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。课件出示题目进行检测：

1.你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是__________。月球表面的最低温度是__________。(100℃,0℃,-88.3℃,-183℃)

2、做一做

胜5场记作_______，读作_________;(+5场，正五场)

输3场记作_______，读作_________。(-3场，负三场)

收入100元记作_______，读作___________;(+100元，正一百元)

支出200元记作_______，读作___________。(-200元，负二百元)

学生交流，指名说一说。

3、叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键?

学生交流，指名说一说。

4、六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分。根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。

学生交流，指名说一说。

5、你会用正负数表示下面各地的海拔高度吗?

(1)、华山比海平面高2000m,记作(+2000m)

(2)、死海比海平面低392m,记作(-392m)

学生交流，指名说一说。

6、我能判断对错

(1)任何一个负数都比正数小。(√)

(2)一个数不是正数就是负数。(×)

(3)因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。(×)

(4)上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。(√)

(5)正数都比0大，负数都比0小。(√)

(6)5゜c和+5゜c所表示的气温一样高。(√)

7、小结交流

师：你还在什么地方见过负数吗?

生：家庭收支账本上。

生：冰箱的冷冻室温度。

生：地图上显示的海拔高度。

五、巩固练习

1、教材第4页“做一做”第1题。

学生独立读出-3℃和-18℃这两个温度，并根据题干思考北京和哈尔滨的温度哪个低些。

教师指名回答。

2、教材第4页“做一做”第2题。

学生小组依次回答，教师集体订正。

教师强调：0既不是正数，也不是负数。

课后小结

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?

师：这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

板书

认识负数

+5℃正三摄氏度-5℃负三摄氏度

5三-5负三

八分之三-

负八分之三

0既不是正数，也不是负数。

第8篇：圆的面积教案人教版

教学目标

1.1知识与技能：

1.能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

2.通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

1.2过程与方法：

讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

1.3情感态度与价值观：

引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点

2.1教学重点：

让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

2.2教学难点：

能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

教学工具

课件、多媒体设备等

教学过程

一、情境导入

师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

生：同学们举手进行回答。

师：这个水杯有哪些面组成呢?

生:上底面、下底面、侧面

师：多媒体出示动画

师：我们可以看出它有三部分组成。

师：现在想一下这三部分都是什么图形?

生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

生：举手口述连线答案。

师：课件出示答案

圆柱的侧面积=底面周长×高

师：现在，我们来看一些数量关系：

①柱体上下底面面积相等;

②圆柱体侧面长=底面圆周长

③圆柱体侧面宽=圆柱体高

二、探究新知

(一)、侧面积

师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

学生：举手发言

在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

师：多媒体出示答案

圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

生：举手回答

师：多媒体出示答案

解：周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?

师：同学们要认真观察书写步骤。

(二)、表面积

师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

生：举手回答问题

师：多媒体出示答案

圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

师：下面我们再来做一个练习吧!

2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

解析：

解：周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×10=40π

底面圆面积=πr?=4π

圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2×4π=40π+8π=48π

答：需要48πdm?铁皮

三、巩固练习

师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

1、天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

解析：

解：周长=2πr=2×4π=8π

表面积=侧面积=8π×10=80π

答：制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮

师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

2.现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

解析：周长=πd=1.5π

表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

答：整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

解：设圆柱体的高为h

根据：表面积=侧面积+2底面积

628=2×2πh+2×π2?

628=4πh+8π

628=4×3.14h+8×3.14

20=4h+8

h=4

答：圆柱体的高4米

7作业布置

师：在作业本上面完成下面的2个题目。

1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积?

解：周长=2πr=2×5π=10π

侧面积=周长×高=10π×10=100π

底面积=πr?=25π

表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

解：周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×5=20π

底面积=πr?=4π

表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

课后小结

这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

第9篇：圆的面积教案人教版

教学目标

圆柱的体积(1)

圆柱的体积(教材第25页例5)。

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

教学重难点

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程

【复习导入】

1.口头回答。

(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么?

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。

②2.1m=5250px50×210=10500(cm3)

答：它的体积是262500px3。

③1250px2=0.5m20.5×2.1=1.05(m3)

答：它的体积是1.05m3。

④1250px2=0.005m2

0.005×2.1=0.0105(m3)

答：它的体积是0.0105m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

教师板书：v=πr2h。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1.6750(cm3)

2.7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时圆柱的体积(1)

课后小结

1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。

2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。

3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。

课后习题

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1.6750(cm3)

2.7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)